om pentomino

En pentomino är en polygon som innehåller 5 lika stora kvadrater kopplade till kanten. När rotationer och reflektioner inte anses vara olika former, finns det 12 olika fria pentominos. När reflektioner betraktas som distinkta finns det 18 ensidiga pentominos.

När rotationer också anses vara distinkta finns det 63 fasta pentominos. Pentomino-brickor och pussel är populära i rekreationsmatematik. Vanligtvis betraktas videospel som Tetris-imitationer och Rampart-spegelreflektioner som distinkta och använder således hela uppsättningen av 18 ensidiga pentominos. Var och en av de tolv pentominoerna uppfyller Conway-kriteriet; all pentomino kan alltså platta på planeten. Varje kiral pentomino kan kakelplanet utan att reflekteras.
Historia.

Jämförelse av märkningssystem för de 12 möjliga pentominoformerna. Den första namngivningskonventionen är den som används i den här artikeln. Den andra metoden är Conways. Pentomino definierades formellt av den amerikanska professorn Solomon W. Golomb från 1953 och senare i sin 1965-bok Polyominoes: Puzzles, Patterns, Problems and Packings. De introducerades för allmänheten av Martin Gardner i hans matematiska kolumn i Scientific American i oktober 1965.

Golomb myntade termen "pentomino" från den antika grekiska πέντε / pénte, "fem" och domino-domino, och tolkade fantasin "d-" för "domino" som om det vore en form av det grekiska prefixet "di-" (två ). Golomb namngav de 12 fria pentominosna med bokstäver i det latinska alfabetet som de liknar.

John Horton Conway föreslog ett alternativt märkningssystem för pentominoer, med O i stället för I, Q istället för L, R istället för F och S istället för N. Likheten med bokstäverna är mer ansträngande, särskilt för O-pentomino, men detta schema har fördelen att använda 12 på varandra följande bokstäver i alfabetet. Det används av konventionen för att diskutera Conways Game of Life, där de till exempel talar om R-pentomino istället för F-pentomino.